Sensors2015-sshc_中文翻译

一种用于压电能量采集的无电感自控整流器

邵华·陆 * 和 Farid Boussaid

西澳大利亚大学，澳大利亚西澳大利亚州克劳利市斯特灵高速路35号，邮编6009；电子邮箱：farid.boussaid@uwa.edu.au

* 通讯作者；电子邮箱：10346734@student.uwa.edu.au；电话：+61-411-733-665；传真：+61-9419-7677

学术编辑：Davide Brunelli

收到日期：2015年6月23日 / 录用日期：2015年11月13日 / 发表日期：2015年11月19日

摘要：本文提出了一种用于压电能量采集的高效率无电感自控整流器。通过在压电器件（PD）产生的电流每次改变极性时对其电容进行放电，实现了高效率。这一过程无需延时线自动完成，从而使所提出的电路兼容任何类型的压电器件。此外，所提出的整流器无需电感，使其适用于片上集成。实验结果表明，所提出的整流器的能量采集能力可达到全波桥式整流器的3.9倍。

关键词：压电能量采集；AC-DC功率转换；SSHI；整流器

1. 引言

采集环境能量为实现自供电无线环境传感网络和嵌入式可穿戴微电子器件提供了机会[1–3]。已有多种技术被提出来采集环境能源，如射频、太阳能、热能和振动[4]。在这些能源中，环境振动能量因其高能量密度（10到数百μW）[5]、高集成潜力[6,7]以及丰富性[8–11]而备受关注。高效率、独立运行以及与半导体行业标准CMOS工艺的兼容性是实现压电能量采集系统大规模生产的重要要求[12]。

此类系统包含一个压电器件（PD），用于将环境振动能量转换为电能，以及一个整流器。之所以需要整流器，是因为振动的压电器件表现为一个与电容和电阻并联的容性交流电流源[13]。最简单的整流器拓扑是全波桥式整流器[7,13–16]。然而，其功率转换效率较低，因为PD的内部电容在每个半周期都会被充电和放电[17,18]。为了克服这一限制，Guyomar等人提出了一种高效率非线性技术——同步开关电感采集（SSHI）[19]。这种流行技术使用一个与压电器件并联的串联开关和电感。在每个半周期，当PD产生的电流改变极性时，开关闭合。因此，电感和PD的内部电容形成一个LC振荡网络，使得PD两端的电压被自然翻转。翻转时间对应于LC振荡网络的半个周期。然而，这种电压翻转过程受到LC振荡网络上寄生电阻的限制。实现这种技术面临的挑战包括：(i) 检测PD产生电流的极性变化[20–23]；(ii) 针对所有可能的L值和PD内部电容值控制翻转时间[24]；(iii) 控制电路所需的功率[25,26]。

流程图

graph TD
    subgraph (a)
        A["PD"] -->|v_b| B["M1"]
        B --> C["D1"]
        B --> D["D2"]
        B --> E["D3"]
        B --> F["D4"]
        C --> G["C_rect"]
        D --> G
        E --> G
        F --> G
    end
    subgraph (b)
        H["PD"] --> I["T1"]
        H --> J["T2"]
        H --> K["Y"]
        L["数字反相器延时线"] --> M["X"]
        M --> N["T1"]
        M --> O["T2"]
        N --> P["X"]
        O --> Q["Y"]
        P --> R["T3"]
        Q --> S["T4"]
        R --> T["T5"]
        S --> U["T6"]
        T --> V["T7"]
        U --> W["T8"]
        V --> X["T9"]
        W --> Y["T10"]
    end
    subgraph (c)
        Z["反相器延时线"] --> AA["X"]
        AA --> AB["PD"]
        AB --> AC["Y"]
        AD["PD"] --> AE["T3"]
        AE --> AF["T4"]
        AG["DSP"] --> AH["T5"]
        AI["DSP"] --> AJ["T6"]
        AK["DSP"] --> AL["T7"]
        AM["DSP"] --> AN["T8"]
        AO["DSP"] --> AP["T9"]
        AQ["DSP"] --> AR["T10"]
    end
    subgraph (d)
        AS["PD"] --> AT["Y"]
        AT --> AU["T7"]
        AT --> AV["T8"]
        AW["DSP"] --> AX["T9"]
        AY["DSP"] --> AZ["T10"]

图1. (a) 仅开关技术；(b–d) 现有实现方案。

在文献[27]中，我们提出了一种用于压电能量采集的简单而高效的SSHI整流器。所提出的整流器监测压电器件（PD）两端的电压，以检测PD生成电流的极性变化。PD两端电压的翻转过程由振荡路径上的二极管自动控制。与先前的工作相比，所提出的整流器结合了多项优势，包括高功率效率、硬件简单、独立运行，以及与商用PD的兼容性。然而，由于SSHI技术需要大值电感[24]，先前提出的整流器不适合CMOS集成。解决这一问题的一种方案是使用负阻抗来模拟电感[28,29]。在文献[29]中，作者建议使用虚拟接地和浮动电感来实现所需的电感值。然而，这类实现方式仍然是对真实电感的不良模拟。此外，它们体积大、对元件变化敏感且难以调谐。此外，它们需要额外的有源元件和外部电源[23]。一种无需电感的仅开关技术解决方案由文献[24]提出（图1a）。该技术将一个开关M1与PD并联。当PD产生的电流极性改变时（在每个半周期开始时），开关M1闭合。结果，PD两端的电压被放电，而不消耗PD产生的能量。[24]提出了仅开关整流器的一种实现方案（图1b），使用两个晶体管实现开关M1。导通时间由数字反相器延时线控制，该延时线包含由多路复用器分隔的反相器链。通过向这些多路复用器施加不同的控制字，延时线可以为开关M1产生不同的导通时间。

为了解决这些限制，本文提出了一种无电感自控整流器。该整流器既不依赖外部控制信号，也不使用反相器链来控制开关导通时间。此外，该整流器提供高效率、低电路复杂度，同时完全兼容CMOS技术，因为它不使用任何电感。

本文的组织结构如下：第2节介绍压电器件的电学模型。第3节介绍传统全波桥式整流器的工作原理和局限性。第4节分析所提出整流器的工作原理、采集能量和功率损耗。第5节讨论报告的实验结果，并提供与先前工作的性能比较。第6节总结全文。

2. 压电器件的电学模型

图2显示了由悬臂梁构成的PD结构，上下表面各粘贴有一层薄压电材料薄膜。当受到振动时，压电材料内部产生的机械应力和应变被转换为电荷[24]。压电器件的机电模型（图3a）可以表示为通过一个理想变压器将机械系统耦合到电学域[32]。变压器的初级侧代表机械系统，其中 $V_m$ 代表输入振动，$L_m$ 代表质量，$C_m$ 代表机械刚度，${\mathrm{R}}_{\mathrm{m}}$ 代表机械损耗。变压器的次级侧代表电学负载和压电器件的特性，其中 $C_p$ 代表其内部电容，$R_p$ 代表其内部电阻。参数 Γ（图3a）是压电元件机电耦合的度量。该参数提供了机械域和电学域之间能量转换效率的度量。由于大多数压电器件具有低耦合系数，电学侧的阻尼通常可以忽略[33–35]。因此，压电器件的等效电路通常可以简化为一个与内部电容 $C_p$ 并联的电流源 $i_p$（图3b）[33–35]。这种非耦合模型假设内部电流源基本上不受外部负载影响。这相当于假设振动幅度独立于外部负载[33–35]。对于大多数实际应用，在 $i_p$ 发生显著变化之前，接口电路可以显著提高采集功率[34]。因此，为了简单和清晰起见，非耦合等效电路模型（图3b）被广泛使用，并被所有先前的工作所采用。

文字图像

振动结构 悬臂 压电材料薄膜 位移

图2. 压电器件（PD）的结构 [36]。

文字图像

Lm Cm Rm Vm V 机械系统 Γ:1 Cp Rp 负载

文字图像

i_p^AC C_p R_p 负载

(b)
图3. (a) 压电器件的机电模型；(b) 考虑与 $C_p$ 相关的介质损耗的压电器件非耦合等效电路。

3. 传统整流器

传统的全波桥式整流器（图4a）通常用于将压电器件的交流输出电压转换为直流电压。输出电容 $C_{rect}$ 选择得足够大，以使输出电压 $V_{rect}$ 保持恒定。相应的输入和输出电流及电压波形如图4b所示。全波桥式整流器的工作可分为两个区域：(i) 从时间 t0 到 t1，电压 $V_b$ 小于输出电压 $V_{rect}$（电容 $C_{rect}$ 两端的电压），所有二极管均反向偏置。因此电流 ${\mathrm{i}}_{\mathrm{p}}$ 无法流向输出电容 $C_{rect}$。另一方面，内部电容 $C_p$ 被充电；(ii) 从时间 t1 到 $t_{\pi }$，$V_b$ 首先等于然后高于输出电压值。因此电流 ${\mathrm{i}}_{\mathrm{p}}$ 流入 $C_{rect}$，直到电流 $i_p$ 改变极性。在第一个区域中，PD产生的能量消耗在内部电容 $C_p$ 和电阻 $R_p$ 上。因此，该区域中产生的能量无法被采集。第二个区域中采集的能量由图4b中的阴影区域表示。为了计算采集的能量，首先需要确定平均输出电流 $i_{out}$，其表达式为：

$$\begin{array}{l}{i}_{\text{out,average}}=\frac{1}{t_{\pi }}\left[{\int }_{t_1}^{t_{\pi }}{I}_p\sin \omega tdt-\frac{V_{\text{rect}}+2V_D}{R_p}\left(t_{\pi }-t_1\right)\right]\\ =\frac{1}{t_{\pi }}\left[I_p\left(-\frac{\cos \omega t_{\pi }}{\omega }+\frac{\cos \omega t_1}{\omega }\right)-\frac{V_{\text{ rect }}+2V_D}{R_p}\left(t_{\pi }-t_1\right)\right]\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

其中 $I_p$ 和 $\omega$ 分别是输入电流 $i_p$ 的幅值和角频率。因此，全波桥式整流器采集的能量为：

$$P_{\text{ full\_bridge }}=\frac{V_{\text{ rect }}}{t_{\pi }}\left[I_p\left(-\frac{\cos \omega t_{\pi }}{\omega }+\frac{\cos \omega t_1}{\omega }\right)-\frac{V_{\text{ rect }}+2V_D}{R_p}(t_{\pi }-t_1)\right]\text{\hspace{1em}(2)}$$

由于 $\omega t_{\pi }=\pi$，因此：

$$P_{\text{ full\_bridge }}=\frac{V_{\text{ rect }}}{t_{\pi }}\left[\frac{I_p}{\omega }(1+\cos \omega t_1)-\frac{V_{\text{ rect }}+2V_D}{R_p}(t_{\pi }-t_1)\right]\text{\hspace{1em}(3)}$$

其中：

$$t_1=\frac{{\cos }^{-1}\left(1-\frac{2\left(V_{\text{ rect }}+2V_D\right)\omega C_p}{I_p}\right)}{\omega }\text{\hspace{1em}(4)}$$

全波桥式整流器采集的最大功率在以下条件下获得[32]：

$$V_{rect}=\frac{I_p}{\omega C_{p}2}-V_D\text{\hspace{1em}(5)}$$

最大功率为：

$$P_{\text{ full\_bridge,max }}=C_p{\left(\frac{I_p}{\omega C_p}-2V_D\right)}^2\frac{\omega }{2\pi }\text{\hspace{1em}(6)}$$

文字图像

PD i_p C_p R_p V_b D1 D2 i_out C_rect V_rect (a)

波形

时间段	输入电流 (i_out)	输出电流 (i_out)	输出电压 (V_b)
t₀	High	Low	~0
t₁	Medium	Medium	~0.5
t_π	Low	Low	~0.5
t	Low	Low	~0
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~0
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0 .5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0 -
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-0.5
t	Low	Low	~-1
t	Low	Low	~-1
t	Low	Low	~-1
t	Low	Low	~-1
t	Low	Low	~-1
t	Low	Low	~-1
t	Low	Low	~-1
t	L	L	V_rect + 2V_D
L	L	L	V_rect
L	L	L	V_rect
L	L	L	V_rect
L	L	L	V_rect
L	L	L	V_rect
L	L	L	V_rect
L	L	L	V_rect
L	L	L	V_rect
L	L	L	V_rect
L	L	L (t₀)	V_rect + 2V_D
L	L	L (t₁)	V_rect
L	L	L (t_π)	V_rect
L	L	L (t_π)	V_rect
L	L	L (t_π)	V_rect
L	L	L (t_π) (b)
L (t₀) [V_b] A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM AN AO AP AQ AQ AR AS AZ BA BC BC BD BE BF BG BH BI BJ BK BL BL BM BN BN BO BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN BN B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b) (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)4 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)8 (b)16 (c)6 (d)6 (e)6 (f)6 (g)6 (h)6 (i)6 (j)6 (k)6 (l)6 (m)6 (n)6 (o)6 (p)6 (q)6 (r)6 (s)6 (t)6 (u)6 (v)6 (w)6 (x)6 (y)6 (z)6 (a)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(s)(t)(u)(v)(w)(x)(y)(z)(a)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(d)(e)(f)(g)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(d)(e)(f)(g)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)(d)(e)(f)(g)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)(q)(r)\n\n(b)

图4. (a) 传统全波桥式整流器；(b) 输入和输出波形。

4. 提出的无电感自控整流器

4.1. 工作原理

全波桥式整流器的主要限制在于，当输出电压高于PD两端电压时（图4b），PD产生的电荷无法被采集。这是因为PD的内部电容需要首先放电，然后在高于输出电压的电压下重新充电，所产生的电荷才能流向输出。为了解决这个问题，我们提出了一种无电感自控整流器，它可以在每个半周期开始时将PD的两端短路到地。因此，PD产生的能量只需要给内部电容充电，从而节省了大量能量。

图5a显示了所提出的整流器，其中有一个与PD并联的开关M1。在每个半周期开始时，PD产生的电流 $i_p$ 改变极性，开关M1导通。因此，存储在PD内部电容 $C_p$ 中的电荷通过开关M1立即释放到地。一旦 $C_p$ 完全放电，开关M1即关断。因此，电流源 $i_p$ 只需要将 $C_p$ 从地充电到 $\pm ({\mathrm{V}}_{\mathrm{rect}}+2{\mathrm{V}}_{\mathrm{D}})$，然后电流开始流向输出。相应的电压和电流波形如图5b所示。每个半周期中，所提出的整流器输送到输出的总电荷等于PD产生的总电荷减去PD内部元件 $C_p$、$R_p$ 以及二极管上的电荷损耗。后者为：

$$Q_{\text{ harvest }}=Q_{\text{ total }}-Q_{\text{ loss },C_p}-Q_{\text{ loss },R_p}\text{\hspace{1em}(7)}$$

每个半周期PD产生的总电荷为：

$$Q_{\text{ total }}=2C_p{V}_p\text{\hspace{1em}(8)}$$

其中 ${\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}$ 是PD的开路电压，由下式给出：

$$V_p=\frac{I_p}{\omega C_p}\text{\hspace{1em}(9)}$$

图5. (a) 提出的整流器方案；(b) 相关的电压和电流波形。

由于在比电流 $i_p$ 的半周期短得多的时间间隔 $[t0,t1]$ 内，内部电容 $C_p$ 通过M1放电，因此时间间隔 $[t0,t1]$ 内的电荷损耗可以忽略。从 t1 到 t2 期间内部电容 $C_p$ 上的电荷损耗为：

$$\begin{array}{l}{Q}_{loss,C_p}=\left(V_{final}-V_{initial}\right)C_p\\ =\left[\left(V_{rect}+2V_D\right)-0\right]C_p\\ =\left(V_{rect}+2V_D\right)C_p\end{array}\text{\hspace{1em}(10)}$$

内部电阻 $R_p$ 上的电荷损耗可分为两个区域：(1) 从 t1 到 t2，$V_b$ 小于输出电压 $V_{rect}$；(2) 从 $t_2$ 到 $t_{\pi }$，$V_b$ 大于 $V_{rect}$。在第一个区域中，$R_{\mathrm{p}}$ 上的电荷损耗为：

$$Q_{\text{ loss },R_p,\text{ region1 }}={\int }_{t_1}^{t_2}{i}_{R_p,\text{ region1 }}dt={\int }_{t_1}^{t_2}\frac{v_b}{R_p}dt\text{\hspace{1em}(11)}$$

其中：

$$\begin{array}{l}{v}_b=\frac{1}{C_p}{\int }_{t_1}^t{I}_p\sin \omega tdt+v_b(t_1)\\ =\frac{I_p}{\omega C_p}\left(\cos \omega t_1-\cos \omega t\right)+v_b\left(t_1\right)\\ =V_p\left(\cos \omega t_1-\cos \omega t\right)+v_b\left(t_1\right)\end{array}\text{\hspace{1em}(12)}$$

由于 $V_b(t_1)=V_{initial}=0$ 且 $\omega t_1$ 近似等于 0，因此：

$$v_b=V_p(1-\cos \omega t)\text{\hspace{1em}(13)}$$

将 $V_b$ 代回方程(11)：

$$\begin{array}{l}{Q}_{\text{ loss },R_p,\text{ region1 }}={\int }_{t_1}^{t_2}\frac{V_p(1-\cos \omega t)}{R_p}dt\\ =\frac{V_p\left[\left(t_2-t_1\right)\omega +\sin \omega t_1-\sin \omega t_2\right]}{\omega R_p}\\ =\frac{V_p\left(\omega t_2-\sin \omega t_2\right)}{\omega R_p}\end{array}\text{\hspace{1em}(14)}$$

利用时间 t2 处 $V_b$ 的边界条件：

$$v_b\left(t_2\right)=V_{\text{ rect }}+2V_D=V_p\left(1-\cos \omega t_2\right)\text{\hspace{1em}(15)}$$

因此：

$$t_2=\frac{{\cos }^{-1}\left(1-\frac{V_{\text{ rect }}+2V_D}{V_p}\right)}{\omega }\text{\hspace{1em}(16)}$$

在第二个区域 $[t_2,t_{\pi }]$ 中，$R_p$ 上的电荷损耗为：

$$Q_{\text{ lost },R_p,\text{ region2 }}=\frac{V_{\text{ rect }}+2V_D}{R_p}(t_{\pi }-t_2)\text{\hspace{1em}(17)}$$

其中：

$$t_{\pi }=\frac{\pi }{\omega }\text{\hspace{1em}(18)}$$

最后，采集的功率为：

$$P_{\text{ harvest }}=2f{V}_{\text{ rect }}{Q}_{\text{ harvest }}\text{\hspace{1em}(19)}$$

二极管的功率损耗近似为：

$$P_{\text{ lost },\text{ diodes }}\approx 2V_D{i}_{\text{ out },\text{ average }}\text{\hspace{1em}(20)}$$

4.2. 实现方案

所提出的无电感自控整流器的实现方案如图6所示。为了检测 $i_P$ 的极性变化，将电压 $V_p$ 和 $V_n$ 与参考电压 $V_{ref}$ 进行比较，$V_{ref}$ 选择为略高于二极管正向电压的负值 $-V_D$。当 $i_p$ 为正（t0之前）且二极管1和4导通时，$V_p$ 接近 $V_{\mathrm{rect}}+V_D$，$V_n$ 接近 $-V_D$ 但低于 $V_{ref}$。比较器CMP1和CMP2将 $V_p$ 和 $V_n$ 与 $V_{ref}$ 进行比较。因此，由于 $V_p$ 高于 $V_{ref}$ 且 $V_n$ 低于 $V_{ref}$，比较器的输出OUT1和OUT2分别为低电平和高电平。因此，或非门 $N_{out}$ 的输出为低电平。一旦电流 $i_p$ 在 $t_{0+}$ 变为负值，电压 $V_n$ 增加并达到 $V_{ref}$ 的值。因此，${\mathrm{OUT}}_2$ 从高电平翻转为低电平，而OUT1保持低电平。

文字图像

Vref Vp Cp Rp Vin MP1 OUT1 Nout OUT2 数字控制模块 M1 M3 M4 M2 Ph2 Ph1 Ph1inv Ph2inv D5 D6 D1 D2 D3 Crect Vrect D4 (a)

图6. (a) 所提出的自控无电感整流器的实现方案；(b) 相关的电压和电流波形。

这使得或非门的输出 $N_{out}$ 从低电平翻转为高电平。因此，生成了一个用于检测 $i_p$ 极性变化的脉冲。当 $i_p$ 再次改变极性时，发生类似的过程。信号 $N_{out}$ 随后被传递到数字控制模块（图7），以生成两个极性变化检测信号。这些信号控制晶体管M1–M4的导通和关断时间。

在时间 t0，$i_p$ 从正极性变为负极性，首先产生信号 Ph1 和 $Ph{I}_{inv}$ 以导通晶体管 M1 和 M3。此时，由晶体管 M1、M3 和二极管 D5 形成一条放电路径。因此，存储在内部电容 $C_p$ 中的电荷通过该路径放电。该放电过程从 t0 持续到 t1，并由二极管 D5 自动终止。随后，电流 $i_p$ 在时间间隔 [t1, t2] 内将 $C_p$ 从约 $-V_D$ 充电到 $(V_{rect}+2V_D)$，然后向输出传递功率。当 $i_p$ 再次从负极性变为正极性时，晶体管 M2、M4 和二极管 D6 发生类似的过程。

图7显示了数字控制模块的实现，其输入为 $N_{out}$，输出为 Ph1、$Ph{I}_{inv}$、Ph2 和 $Ph{2}_{inv}$。信号 $N_{out}$ 用作正边沿触发的D触发器的CLK输入。通过将D触发器的互补输出连接到其D输入，输出 Q 和 Q bar 的频率均为输入 $N_{out}$ 信号频率的一半。它们也具有相同的脉冲宽度，是 $N_{out}$ 信号脉冲宽度的两倍。由于输出 Q 和 Q bar 与 $N_{out}$ 信号的延迟版本进行与运算，信号 Ph1 和 Ph2 具有与输入信号 $N_{out}$ 相同的脉冲宽度和一半的频率。$Ph{I}_{inv}$ 和 $Ph{2}_{inv}$ 是信号 Ph1 和 Ph2 的反相形式。

流程图

graph TD
    A["Nout"] --> B["与门"]
    B --> C["D触发器"]
    C --> D["Q"]
    D --> E["与门"]
    E --> F["Ph1反相"]
    E --> G["与门"]
    G --> H["Ph2反相"]
    B --> I["非门"]
    I --> J["非门"]
    J --> K["非门"]
    K --> L["非门"]
    L --> M["非门"]
    M --> N["非门"]
    N --> O["非门"]
    O --> P["非门"]
    P --> Q["非门"]
    Q --> R["非门"]
    R --> S["非门"]
    S --> T["非门"]
    T --> U["非门"]
    U --> V["非门"]
    V --> W["非门"]
    W --> X["非门"]
    X --> Y["非门"]
    Y --> Z["非门"]

图7. 数字控制模块。

5. 实验结果与讨论

所提出的整流器使用超低功耗商用IC进行验证。使用了两个超低功耗比较器（LTC1540，Linear Technology，美国加州米尔皮塔斯，最大静态电源电流680 nA）来实现比较器CMP1和CMP2（图6a）。使用了具有低输入泄漏电流的标准4000系列CMOS门电路来构建或非门和分频器（图7）。放电路径中的开关使用两种类型的MOSFET（VN0104和VP0104，Microchip，美国亚利桑那州钱德勒）实现，在5V栅极电压下导通电阻分别为3Ω和11Ω。所提出整流器中的所有二极管均为肖特基二极管（BAT54，Fairchild Semiconductor，美国加州圣何塞）。

进行了实验以评估所提出的整流器实现的性能。在我们的实验室设置中，只能设置振动频率和加速度幅值。PD（V21B，Mide Technology，美国俄勒冈州梅德福）用螺丝固定在一块铝板上，铝板再用螺丝安装在一台电动振动台（ET-126B-4，Labworks Inc.，美国加州科斯塔梅萨）上。振动台由正弦波发生器（SG-135，Labworks Inc.，美国加州科斯塔梅萨）驱动，信号通过功率放大器（PA-138，Labworks Inc.，美国加州科斯塔梅萨）放大。固定在振动台板上的振动加速度传感器（型号J352C33，PCB Piezotronics，美国纽约州德皮市）的输出信号反馈给控制器单元，该单元确保振动台板的加速度幅值保持恒定，不受电负载引入的机电反馈影响。当PD在其共振频率或接近共振频率振动时，PD产生的电流与加速度成正比[33]。通过测量开路电压 $V_p$，可以使用方程(9)推导出电流 $I_p$。可以在信号波发生器（SG-135，Labworks Inc.，美国加州科斯塔梅萨）上调节加速度，以实现所需的 $V_p$ 值，从而得到所需的 $I_p$ 值。当将振动频率设置为246 Hz、加速度设置为 $0.9\mathrm{g}$（$1\mathrm{g}=9.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$）时，PD产生的电流幅值约为 $390\mu \mathrm{A}$。图8显示了PD连接到所提出的整流器和全波桥式整流器时两端电压的示波器波形。测量显示，PD的开路电压为1.7 V，开路频率为246 Hz。获得的波形与所述操作一致。

参数

参数	值
最小值	-2.69 V
基线	-2.40 V
峰峰值	5.63 V
幅值	4.79 V
最大值	2.44 V

波形

参数	值
Vp	Vp
Vn	Vn
Vb	Vb

图8. 所提出整流器（上）和全波桥式整流器（下）的PD两端输出电压实测波形。

图9报告了输出功率随输出电压变化的测量结果。底部带星号符号的曲线是全波桥式整流器的输出功率。注意，在输出电压为0.51 V、二极管正向电压为0.3 V时获得了 $40\mu \mathrm{W}$ 的最大输出。带方块符号的曲线是所提出整流器的输出功率。当输出电压达到1.5 V时，获得了 $156\mu \mathrm{W}$ 的最大功率。测量结果显示，与全波桥式整流器相比，所提出的整流器可以将采集功率提高3.9倍。

数据

输出电压 (V)	提出整流器 (实验)	全波桥式整流器 (实验)	提出整流器 (理论)	全波桥式整流器 (理论)
0.0	0	0	0	0
0.2	48	25	60	35
0.4	75	35	90	40
0.6	105	30	120	35
0.8	125	25	140	30
1.0	140	20	150	25
1.2	145	15	160	20
1.4	150	10	165	15
1.6	155	0	170	10
1.8	150	0	165	0
2.0	140	0	150	0
2.2	120	0	130	0
2.4	100	0	110	0
2.6	80	0	90	0
2.8	60	0	70	0
3.0	55	0	55	0

图9. 实测输出功率。

柱线图

输出电压 (V)	提出整流器采集功率（外部供电）(μW)	提出整流器采集功率（自供电）(μW)	分频器功耗 (μW)	或非门功耗 (μW)	比较器功耗 (μW)
0.2	48	52	0	0	0
0.4	72	70	0	0	0
0.6	80	78	0	0	0
0.8	130	106	0	0	0
1.0	142	86	0	0	0
1.2	148	56	0	0	0
1.4	152	138	0	0	0
1.6	154	138	12	5	5
1.8	148	138	12	5	5
2.0	132	112	12	5	5
2.2	102	84	12	5	5
2.4	84	68	12	5	5
2.6	68	38	12	5	5
2.8	60	28	12	5	5

图10. 控制电路元件的功率测量值与所提出整流器输出功率的关系。

图10报告了所提出整流器的实测输出功率以及控制电路元件的功耗。实验结果分别给出了整流器由 $V_{rect}$ 自供电和外部供电两种情况。从图10可以看出：(i) 当输出电压 $V_{rect}<1.7\mathrm{V}$ 时，所提出的整流器作为无源整流器工作，因为 $V_{rect}$ 低于比较器所需的最低正电源电压；(ii) 当输出电压 $V_{rect}>1.7\mathrm{V}$ 时，控制电路被启用，输出功率大幅增加，同时部分采集的能量用于为控制电路供电。控制电路元件的功耗是通过使用 Rigol DM3068 数字万用表测量每个元件的平均电源电流和电压获得的。结果表明，外部供电和自供电整流器之间的输出功率差异对应于控制电路的总功耗。如图10所示，当输出电压 $V_{rect}$ 小于0.4 V时，外部供电和自供电整流器的输出功率相同。这是因为在此范围内，PD两端的电压小于或略高于放电路径上二极管的正向电压。因此，当开关导通时，存储在内部电容中的电荷被放电路径上的二极管阻挡，无法流向地。

表1将所提出整流器的性能与已报道的用于压电能量采集的无电感整流器[24,30,31]进行了比较。与先前的工作一样，我们在相同的实验条件下，使用相同的PD，将所提出的整流器与传统全桥整流器进行比较。之所以这样做，是因为实际的采集功率不能作为性能指标，因为PD提供的输入功率是其机械特性、尺寸、共振频率、内部电容和电阻以及实验条件（例如，振动台类型、PD在振动台上的位置）的函数。这些参数中的每一个都极大地影响PD产生的功率。文献[24,30,31]和本工作中的整流器都使用压电悬臂梁作为PD来测试整流器的性能。当环境振动频率覆盖很宽范围时，这种类型的PD不适用于宽带压电能量采集。这是因为PD只有在以其共振频率或接近共振频率振动时才能达到最大输出。PD的共振频率可以通过附加质量块来调节。文献[30,31]使用等效电路来模拟PD。PD产生的电流幅值 $I_p$ 与振动幅值成正比。获得高 $I_p$ 值会导致PD产生更多能量，如方程(8)所示。然而，采集的能量不仅取决于幅值 $I_p$，还取决于内部电容 $C_p$。当两个不同的PD产生相同的幅值 $I_p$ 时，内部电容 $C_p$ 较小的那个可以用于采集更多能量，如方程(10)所示。因此，PD的内部电容应尽可能小。二极管的正向电压是整流器功率损耗的主要来源。二极管两端的压降应尽可能小，以减少其能量损耗。

表1. 与用于压电能量采集的无电感整流器的性能比较。

文献	[24]	[30]	[31]	本文
工艺	集成	集成	集成	分立
压电器件 (PD)	Mide Technology (V22B)	等效电路	等效电路	Mide Technology (V21B)
PD产生电流幅值 $I_p$	63 μA	88 μA	94 μA	136.64 μA
内部电容 $C_p$	18 nF	25 nF	25 nF	52 nF
振动频率	225 Hz	200 Hz	200 Hz	246 Hz
二极管正向电压	0.05 V	0.01 V	0.01 V	0.1 V
启动电路	否	是	是	否
最大静态电流消耗	>220 nA	180 nA	>180 nA	4900 nA
是否需要外部电感	否	否	否	否
效率	未显示	90%	91.2%	91.23%
与全波桥式整流器比较的性能	1.9倍	3.4倍	3.5倍	3.9倍

6. 结论

本文提出了一种用于压电能量采集的无电感自控整流器。它克服了现有高性能无电感整流器的局限性，这些整流器依赖于复杂的DSP和/或外部控制信号电路来检测PD输出电流极性变化的发生，并控制PD内部电容放电所需的时间。此外，所提出的整流器无需电感，使其适用于芯片集成。这是通过使用两个电压比较器监测PD两端的电压来检测其输出电流的极性变化实现的。开关导通时间由放电路径上的二极管自动控制。尽管所提出的无电感自控整流器是使用分立元件实现的，但与传统的全波桥式整流器相比，它仍然可以将采集能量提高高达3.9倍。

致谢

本研究得到澳大利亚研究理事会发现项目资助计划（项目编号DP130104374）的支持。

作者贡献

邵华·陆：整流器设计、实验、数据分析和论文撰写；Farid Boussaid：整流器设计和论文撰写。

利益冲突

作者声明无利益冲突。

参考文献

1. Caliò, R.; Rongala, U.; Camboni, D.; Milazzo, M.; Stefanini, C.; de Petris, G.; Oddo, C. Piezoelectric energy harvesting solutions. Sensors 2014, 14, 4755–4790.

2. Yu, H.; Zhou, J.; Deng, L.; Wen, Z. A vibration-based MEMS piezoelectric energy harvester and power conditioning circuit. Sensors 2014, 14, 3323–3341.

3. Zhao, J.; You, Z. A shoe-embedded piezoelectric energy harvester for wearable sensors. Sensors 2014, 14, 12497–12510.

4. Roundy, S.; Leland, E.S.; Baker, J. Improving power output for vibration-based energy scavengers. IEEE Pervas. Comput. 2005, 4, 28–36.

5. Roundy, S.; Wright, P.K.; Rabaey, J.M. Energy Scavenging for Wireless Sensor Networks with Special Focus on Vibration; Springer: New York, NY, USA, 2004.

6. Lallart, M.; Richard, C.; Garbuio, L.; Petit, L.; Guyomar, D. High efficiency, wide load bandwidth piezoelectric energy scavenging by a hybrid nonlinear approach. Sens. Actuators A Phys. 2011, 165, 294–302.

7. Lefeuvre, E.; Badel, A.; Benayad, A.; Lebrun, L.; Richard, C.; Guyomar, D. A comparison between several approaches of piezoelectric energy harvesting. J. Phys. IV Fr. 2005, 128, 177–186.

8. Mehraeen, S.; Jagannathan, S.; Corzine, K.A. Energy harvesting from vibration with alternate scavenging circuitry and tapered cantilever beam. IEEE Trans. Ind. Electron. 2010, 57, 820–830.

9. Raghunathan, V.; Kansal, A.; Hsu, J.; Friedman, J.; Srivastava, M. Design considerations for solar energy harvesting wireless embedded systems. In Proceedings of the Fourth International Symposium on Information Processing in Sensor Networks, Los Angeles, CA, USA, 25–27 April 2005; pp. 457–462.

10. Calhoun, B.H.; Daly, D.C.; Verma, N.; Finchelstein, D.F.; Wentzloff, D.D.; Wang, A.; Cho, S.H.; Chandrakasan, A.P. Design considerations for ultra-low energy wireless microsensor nodes. IEEE Trans. Comput. 2005, 54, 727–740.

11. Paradiso, J.A.; Starner, T. Energy scavenging for mobile and wireless electronics. IEEE Pervas. Comput. 2005, 4, 18–27.

12. Szarka, G.D.; Stark, B.H.; Burrow, S.G. Review of power conditioning for kinetic energy harvesting systems. IEEE Trans. Power Electron. 2012, 27, 803–815.

13. Tabesh, A.; Frechette, L.G. A low-power stand-alone adaptive circuit for harvesting energy from a piezoelectric micropower generator. IEEE Trans. Ind. Electron. 2010, 57, 840–849.

14. Arnold, D.P. Review of microscale magnetic power generation. IEEE Trans. Magn. 2007, 43, 3940–3951.

15. Mitcheson, P.D.; Yeatman, E.M.; Rao, G.K.; Holmes, A.S.; Green, T.C. Energy harvesting from human and machine motion for wireless electronic devices. IEEE Proc. 2008, 96, 1457–1486.

16. Liu, W.Q.; Feng, Z.H.; He, J.; Liu, R.B. Maximum mechanical energy harvesting strategy for a piezoelement. Smart Mater. Struct. 2007, 16, 2130–2136.

17. Feng, A.; Knieser, M.; Rizkalla, M.; King, B.; Salama, P.; Bowen, F. Embedded system for sensor communication and security. IET Inf. Secur. 2012, 6, 111–121.

18. Guyomar, D.; Richard, C.; Badel, A.; Lefeuvre, E.; Lallart, M. Energy harvesting using non-linear techniques. In Energy Harvesting Technologies; Priya, S., Inman, D.J., Eds.; Springer: New York, NY, USA, 2008.

19. Guyomar, D.; Badel, A.; Lefeuvre, E.; Richard, C. Toward energy harvesting using active materials and conversion improvement by nonlinear processing. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 2005, 52, 584–595.

20. Liang, J.R.; Liao, W.H. Improved design and analysis of self-powered synchronized switch interface circuit for piezoelectric energy harvesting systems. IEEE Trans. Ind. Electron. 2012, 59, 1950–1960.

21. Richard, C.; Guyomar, D.; Lefeuvre, E. Self-powered electronic breaker with automatic switching by detecting maxima or minima of potential difference between its power electrodes. Fr. Patent, WO2007063194A1, 2007.

22. Lallart, M.; Guyomar, D. An optimized self-powered switching circuit for non-linear energy harvesting with low voltage output. Smart Mater. Struct. 2008, 17, 30–35.

23. Krihely, N.; Ben-Yaakov, S. Self-contained resonant rectifier for piezoelectric sources under variable mechanical excitation. IEEE Trans. Power Electron. 2011, 26, 612–621.

24. Ramadass, Y.; Chandrakasan, A. An efficient piezoelectric energy harvesting interface circuit using a bias-flip rectifier and shared inductor. IEEE J. Solid State Circuits 2010, 45, 189–204.

25. Lu, S.; Boussaid, F. A self-controlled piezoelectric energy harvesting interface circuit. In Proceedings of the 2013 IEEE International Conference Circuits and Systems (ICCAS), Kuala Lumpur, Malaysia, 18–19 September 2013; pp. 18–19.

26. Lu, S.; Boussaid, F.; Law, M.-K. Efficient parallel-SSHI interface circuit for piezoelectric energy harvesting. In Proceedings of the 2013 IEEE 11th International Circuit and Systems Conference (NEWCAS), Paris, France, 16–19 June 2013.

27. Lu, S.; Boussaid, F. A highly efficient P-SSHI rectifier for piezoelectric energy harvesting. IEEE Trans. Power Electron. 2015, 30, 5364–5369.

28. Behrens, S.; Fleming, A.J.; Moheimani, S.O.R. A broadband controller for shunt piezoelectric damping of structural vibration. Smart Mater. Struct. 2003, 12, 18–28.

29. Dell’Isola, F.; Maurini, C.; Porfiri, M. Passive damping of beam vibrations through distributed electric networks and piezoelectric transducers: Prototype design and experimental validation. Smart Mater. Struct. 2004, 13, 299–308.

30. Sun, Y.; Hieu, N.H.; Jeong, C.J.; Lee, S.G. An integrated high-performance active rectifier for piezoelectric vibration energy harvesting systems. IEEE Trans. Power Electron. 2012, 27, 623–627.

31. Do, X.D.; Nguyen, H.H.; Han, S.K.; Ha, D.S.; Lee, S.G. A self-powered high-efficiency rectifier with automatic resetting of transducer capacitance in piezoelectric energy harvesting systems. IEEE Trans. VLSI Syst. 2014, 23, 444–453.

32. Renaud, M.; Sterken, T.; Schmitz, A.; Fiorini, P.; van Hoof, C.; Puers, R. Piezoelectric harvesters and mems technology: Fabrication, modeling and measurements. In Proceedings of the 2007 International Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems Conference, Lyon, France, 10–14 June 2007; pp. 891–894.

33. Hehn, T.; Manoli, Y. CMOS Circuits for Piezoelectric Energy Harvesters: Efficient Power Extraction, Interface Modeling and Loss Analysis; Springer: Dordrecht, The Netherlands, 2015.

34. Dicken, J.; Mitcheson, P.D.; Stoianov, I.; Yeatman, E.M. Power-extraction circuits for piezoelectric energy harvesters in miniature and low-power applications. IEEE Trans. Power Electron. 2012, 27, 4514–4529.

35. Liu, Y.-P.; Vasic, D. Self-powered electronics for piezoelectric energy harvesting devices. In Small-Scale Energy Harvesting; INTECH: Rijeka, Croatia, 2012.

36. Le, T.T. Efficient Power Conversion Interface Circuit for Energy Harvesting Applications. Ph.D. Thesis, Oregon State University, Eugene, OR, USA, 2008.

37. Cabral, S.; Zoccal, L.; Crepaldi, P.; Pimenta, T. Standard CMOS implementation of Schottky Barrier Diodes for biomedical RFID. In Proceedings of the 24th International Conference Microelectronics (ICM), Algiers, Algeria, 16–20 December 2012; pp. 1–4.

© 2015 by the authors; licensee MDPI, Basel, Switzerland. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).