Liu2024-rectifier_中文翻译

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基于全桥整流的高效压电能量采集与管理电路

Shuhan Liu 1, Suhao Chen 2 , Wei Gao 1, Jiabin Zhang 2, Dacheng Xu 1 , Fang Chen 3 , Zhenghao Lu 1,* and Xiaopeng Yu 2

1 苏州大学电子信息学院，苏州 215123，中国；20225228094@stu.suda.edu.cn (S.L.); 20225228093@stu.suda.edu.cn (W.G.); xudacheng@suda.edu.cn (D.X.) 2 浙江大学超大规模集成电路设计研究所，杭州 310027，中国；chensh18@zju.edu.cn (S.C.); 3200100557@zju.edu.cn (J.Z.); yuxiaopeng@zju.edu.cn (X.Y.) 3 上海微系统与信息技术研究所，上海 200050，中国；fangchen@mail.sim.ac.cn 通信作者: luzhh@suda.edu.cn

摘要：本文提出了一种基于全桥整流器（FBR）的高效压电能量采集与管理电路，专为无线传感器节点供电而设计。该电路由整流桥、全CMOS基准源和能量管理系统组成。整流桥采用PMOS交叉耦合结构，大幅降低了导通压降。CMOS基准源提供所需的参考电压和参考电流。能量管理系统为负载提供稳定的1.8V电压，并控制其以间歇方式工作。该电路采用110 nm CMOS工艺制造，芯片面积为0.6 mm²，采用QFN32封装。测试结果表明，在40 Hz频率和4 g加速度振动条件下，芯片的能量提取功率达到234 µW，负载每3秒工作一次，供电电压为1.8 V。因此，该FBR接口电路能够高效地利用压电能量采集器输出的能量。

引用格式：Liu, S.; Chen, S.; Gao, W.; Zhang, J.; Xu, D.; Chen, F.; Lu, Z.; Yu, X. 基于全桥整流的高效压电能量采集与管理电路. J. Low Power Electron. Appl. 2024, 14, 49. https://doi.org/10.3390/jlpea14040049

学术编辑：Stefania Perri 和 Pak Kwong Chan

收稿日期：2024年7月13日

修回日期：2024年9月18日

接收日期：2024年9月30日

发表日期：2024年10月8日

版权：© 2024 作者。许可方：MDPI，瑞士巴塞尔。本文是一篇开放获取文章，依据知识共享署名（CC BY）许可条款和条件进行分发（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。

关键词：压电能量采集器；接口电路；全桥整流器；能量提取功率

1. 引言

随着物联网（IoT）的快速发展，无线传感器网络技术日益成熟，其应用范围也在不断扩大。这些网络现已广泛应用于军事、教育、环境监测和医疗保健等多个领域[1–5]。然而，随着无线传感器网络部署规模的扩大（通常包含数千个传感器节点），如何为这些节点供电成为一个重大挑战。传统的电池供电方式存在若干问题：寿命有限、环境污染、需要人工维护和更换，这些都增加了无线传感器网络的运行成本。此外，电池体积较大也可能限制这些网络在狭小空间中的应用。为了克服传统电池的局限性，研究人员正致力于能量采集技术，从环境中收集能量为无线传感器节点供电[6–8]。

常见的环境能源包括太阳能、风能、热能和振动能[9–12]。与其他形式不同，振动能无处不在，存在于人体运动、车辆运行和机械活动中。振动能量采集主要依靠惯性力，并且可以封装在密封空间内，使其适用于恶劣天气条件或狭小空间，而不会影响环境振动能量的采集。此外，振动能密度高且易于捕获[13–15]。振动能量采集主要有三种方法：电磁式、静电式和压电式。其中，压电能量采集器（PEH）利用压电效应将振动能转换为电能：当压电材料在外力作用下发生形变时，其表面产生极化电荷，从而产生交流电[16]。PEH具有结构简单、能量密度高以及易于通过微加工工艺实现小型化等优点。

由于PEH输出的是交流电，因此无法直接为负载供电。此外，微加工技术的进步减小了PEH的尺寸，使其输出功率限制在微瓦级别。因此，在PEH输出端与负载之间需要一种能量采集与管理电路。一种实用的解决方案是使用全桥整流器（FBR）将PEH产生的电能收集到储能电容器中。高效率的能量采集与管理电路可以最大化PEH产生能量的利用率，显著延长无线传感器网络的寿命和运行范围，这对它们的应用至关重要[17–20]。

基于以上分析，本文提出了一种采用FBR作为接口电路的压电能量采集与管理电路。通过使交叉耦合的PMOS晶体管在高输入电压下工作于深线性区，显著降低了导通时的源漏压降，同时采用二极管连接的NMOS晶体管来防止反向电流。全CMOS结构的基准源解决了低功耗问题，并包含调谐电路以降低其温度系数。能量管理电路确保在电容器中存储足够的能量来为负载供电，并为负载的稳定工作提供稳定电压。

本文组织结构如下。第2节分析了PEH的输出能量建模。第3节和第4节详细介绍了所提出的压电能量采集与管理电路各模块的设计和整体测量结果。最后，第5节给出结论。

2. 输出能量建模

压电能量采集器（PEH）是一种利用压电材料，基于压电效应原理将振动能转换为电能的装置。PEH的经典结构是悬臂梁结构，如图1所示，它由基底、悬臂梁、质量块和压电材料组成[21]。悬臂梁PEH的等效模型可以看作一个机电耦合模型[22]，如图2a所示。在该模型中，电压$V$代表外部振动强度，电感L代表等效质量$M$，电容C代表机械刚度$K$的倒数，电阻R代表机械阻尼$D$，变压器n代表机电耦合系数，电容$C_P$代表压电材料的固有电容。当PEH在其固有谐振频率$f_P$下稳定振动时，图2a所示的机电耦合模型可以进一步简化为图2b所示的等效电路，该电路是由电流源$I_P$、电阻$R_P$和电容$C_P$组成的并联电路。$I_P$和$R_P$的表达式如下：

$$I_P=I_{P0}\sin {\omega }_{P}t=I_{P0}\sin 2\pi f_{P}t\text{\hspace{1em}(1)}$$ $$R_P=R/n^2\text{\hspace{1em}(2)}$$ $$f_P=1/2\pi \sqrt{LC}\text{\hspace{1em}(3)}$$

其中，电阻$R_P$的值远大于$1/{\omega }_P{C}_P$，因此在电路设计中其影响可以忽略不计。在开路状态下，等效电流源$I_P$仅对寄生电容$C_P$充电，因此PEH的开路电压波形与电流源$I_P$的波形相似，但存在90°相位差。图3展示了PEH的开路电压波形，其中电压$V_P$表示其开路电压，$V_{P0}$是其开路电压峰值。

$$V_{P0}=\frac{I_{P0}}{C_P{\omega }_P}\text{\hspace{1em}(4)}$$

由于悬臂梁PEH的等效电流源在稳定振荡期间保持稳定的正弦波，其频率和幅度几乎恒定，因此可以将悬臂梁PEH视为其能量提取电路的恒定激励源。

text_image

基底 压电材料 质量块 悬臂梁 z y x

图1. 悬臂梁PEH的结构 [23]

text_image

L=M R=D C=1/K V ~ n:1 Cp → Ip Rp Cp (a) (b)

图2. (a) 悬臂梁PEH的等效电学模型，(b) 在谐振状态下(a)的等效电路 [23,24]

line

t	Vp
0	0
1	+Vp0
2	0
3	-Vp0
4	0
5	+Vp0
6	0
7	-Vp0
8	0
9	+Vp0
10	0
11	-Vp0
12	0
13	+Vp0
14	0
15	-Vp0
16	0
17	+Vp0
18	0
19	-Vp0
20	0

图3. 悬臂梁PEH的开路电压波形

随着制造工艺的不断进步，PEH正朝着小型化方向发展。器件尺寸的缩小使得悬臂梁PEH具有更高的谐振频率，可达数百甚至数千赫兹。然而，环境振动通常发生在较低频率，大多低于100 Hz，这与PEH的谐振频率存在显著差异，从而降低了悬臂梁PEH的发电效率。为了解决这些不足，本文采用了一种具有升频（up-conversion）功能的两级振动结构PEH [25–27]，如图4所示。

text_image

压电材料 磁铁 质量块 一级感应振子 二级发电振子

图4. 两级振动结构PEH的结构 [26]

该能量采集器包含两级振子。第一级是带有质量块的U形感应振子，用于感应通常低于50 Hz的低频环境振动。第二级是悬臂梁结构的发电振子，其固有谐振频率通常高于100 Hz。在感应振子和发电振子的相应末端放置有磁铁，磁铁同极相对排列，通过斥力实现磁耦合。

这种PEH利用磁耦合实现”升频”。当环境振动强度较弱时，感应振子无法克服磁铁间的磁斥力，只能在平衡位置附近进行微小振动，产生极少的电能。随着振动强度的增加，两个振子的振动幅度都增大。一旦振动强度超过阈值，感应振子克服磁斥力，产生大幅振动，并激励发电振子以其固有谐振频率振荡，从而产生大量电能。与悬臂梁PEH相比，该方法显著提高了发电效率。

由于第二级发电振子的谐振频率远高于第一级感应振子的振动频率，因此悬臂梁结构的发电振子受到脉冲激励。受到激励后，发电振子以其固有谐振频率进行阻尼振荡，导致等效电流源$I_P$波形如图5所示。当振动强度低于阈值时，电流非常微弱。一旦强度超过阈值，等效电流源$I_P$发生周期性阻尼振荡。在图5中，显示了两个频率$f_1$和$f_2$，分别代表感应级振动频率（环境振动频率）和发电级振动频率（发电级固有谐振频率），且$f_1\ll f_2$。类似地，两级振动结构PEH的开路电压波形与电流源$I_P$的波形相似，存在90°相位差。

line

t	I_p
未触发	0
f₁	峰值
f₂	峰值

图5. 两级振动结构PEH的等效电流源$I_P$波形

3. 电路实现

图6展示了所提出的FBR与能量管理电路系统的架构。PEH被表示为电流源$I_P$和电容$C_P$的并联电路。整流桥将PEH的交流输出转换为直流，储能电容器存储整流后的电能。基准源为双阈值管理电路和低压差线性稳压器（LDO）提供参考电压和参考电流。双阈值管理电路监测储能电容器的电压，并在电容器电压足够高时，导通开关将存储的能量传输到后续电路。由于储能电容器的电压不稳定，无法直接为负载供电，因此在负载和储能电容器之间放置了一个LDO。整流桥、基准源、双阈值管理电路和LDO集成在芯片上，而储能电容器是片外钽电容。由于PEH的小型化设计，其输出功率仅为微瓦级别。因此，在开关导通之前的储能电容器充电过程中，必须尽量降低电路的功耗。在本设计中，基准源和双阈值管理电路均针对超低功耗进行了优化。

text_image

I_P ~ C_P V_P V_RECT S C_RECT 双阈值 管理 电路 &基准 源 低压差 稳压器 V_L R_L

图6. 所提出的全桥整流器与能量管理电路系统架构。

3.1. 交叉耦合整流桥电路

PEH的输出为交流形式，无法直接存储在储能电容中，因此需要接口电路进行AC-DC转换。二极管FBR电路是实现这一目的的常用方法之一，如图7所示。该电路由四个二极管组成，每个二极管的导通压降为$V_D$。当输入电压$V_{IN}$为正且超过$2V_D$时，由二极管$D_1$和$D_4$构成的电路回路导通，输出$V_O$跟随输入电压$V_{IN}$。反之，当输入电压$V_{IN}$为负且低于$-2V_D$时，由二极管$D_2$和$D_3$构成的回路导通，输出$V_O$反向跟随输入电压$V_{IN}$。传统整流桥面临两个主要缺点：首先，当输入电压$|V_{IN}|<2V_D$时，所有输入能量都被浪费；其次，当$|V_{IN}|>2V_D$时，$2V_D$的导通压降会导致显著的能量损失。因此，传统整流桥不适用于基于PEH的能量采集系统。

chemical

带四个二极管D1至D4及输入/输出端V_IN和V_O的电路原理图

图7. 传统整流桥。

基于晶体管的整流桥，特别是交叉耦合结构，因其低导通压降而变得普遍。本文设计的整流桥如图8所示[28–30]。晶体管$M_{P1}$和$M_{P2}$交叉耦合，而晶体管$M_{N1}$和$M_{N2}$为二极管连接方式。交叉耦合的PMOS管在较高输入电压下工作于深线性区，从而显著降低导通时的源漏压降。二极管连接的NMOS管具有接近零的阈值电压，导通压降约为200 mV，同时还能防止反向电流。

chemical

CMOS反相器电路图，包含两个晶体管M_P1和M_P2，显示输入V_IN和输出V_O

图8. 栅极交叉耦合整流桥。

交叉耦合整流桥的输入输出仿真波形如图9所示。波形表明，当$V_{IN}>300$ mV时，整流桥导通，输出电压跟随输入电压。导通后，输入与输出之间的电压差小于200 mV。与传统整流桥相比，交叉耦合结构具有更低的开启电压和更小的导通压降。

line

时间 (ms)	VIN (V)	VO (V)
0.0	0.0	0.0
0.5	-3.0	0.0
1.0	0.0	0.0
1.5	-3.0	0.0
2.0	0.0	0.0

图9. 所提出的交叉耦合整流桥的仿真结果。

3.2. 基准源电路

鉴于能量管理芯片的所有能量均来源于PEH，实现最佳能量效率要求芯片自身具有极低的功耗。基准源作为能量管理芯片中的基本模块，为其他电路模块提供基准电压和电流，因此决定了整个芯片的静态功耗[31–34]。基于BJT的带隙基准（BGR）具有温度系数低、易于补偿、性能稳定等优点。然而，BGR通常功耗较高，而低功耗BGR设计需要大电阻和电容，不利于集成芯片设计。本设计采用全CMOS拓扑结构基准源替代传统的基于BJT的BGR。通过利用亚阈值晶体管技术和晶体管阈值电压的温度特性，开发了一款超低功耗基准电路，提供低至10~20 nA的基准电流，确保了能量管理芯片的超低静态功耗。

图10展示了本设计中使用的全CMOS低功耗基准源[35]，包括启动电路、电流产生电路、有源负载电路和修调电路。启动电路由晶体管$M_{S0}$、$M_{S1}$、$M_{S2}$和电容C组成。当VDD上电时，C上的电压为零，二极管连接的晶体管$M_{S1}$对C充电。当C上的电压尚未升至VDD时，晶体管$M_{S2}$向节点$V_N$注入电荷，启动电路。启动后，晶体管$M_{S0}$导通对C充电，加速其充电过程。一旦C充电至VDD，启动电路关断，启动过程结束。为确保充足的启动时间，即C的充分充电时间，晶体管$M_{S1}$的尺寸设置为1 µm/10 µm。

电流产生电路由晶体管$M_{P0}$、$M_{P1}$、$M_{N0}\sim M_{N3}$和运算放大器组成。在运放的负反馈作用下，晶体管$M_{P0}$和$M_{P1}$的漏极电压相等，因此两个晶体管的电流相等，均为$I_R$。晶体管$M_{N3}$工作在饱和区，$M_{N2}$工作在线性区，$M_{N0}$和$M_{N1}$工作在亚阈值区。亚阈值区晶体管的电流-电压关系表示为

$$I_{DS}=I_0\frac{W}{L}exp(\frac{V_{GS}-V_{TH}}{\eta V_T})\text{\hspace{1em}(5)}$$

其中η为亚阈值斜率因子，$I_0$为反向饱和电流，且$I_0=\mu C_{OX}(n-1){\dot{V}}_T^2\propto T^{2-m},\mu ={\mu }_0(T/\widetilde{T_0}{)}^{-m}$。

flowchart

graph TD
    A["启动"] --> B["电流产生"]
    B --> C["有源负载"]
    C --> D["VDD"]
    D --> E["M0-S0/M1-S1/M2-M3-M4-M5"]
    E --> F["VT"]
    F --> G["+"]
    G --> H["运放"]
    H --> I["VT"]
    I --> J["VT"]
    J --> K["VT"]
    K --> L["VT"]
    L --> M["VT"]
    M --> N["VT"]
    N --> O["VT"]
    O --> P["VT"]
    P --> Q["VT"]
    Q --> R["VT"]
    R --> S["VT"]
    S --> T["VT"]
    T --> U["VT"]
    U --> V["VT"]
    V --> W["VT"]
    W --> X["VT"]
    X --> Y["VT"]
    Y --> Z["VT"]
    Z --> AA["VT"]
    AA --> AB["VT"]
    AB --> AC["VT"]
    AC --> AD["VT"]
    AD --> AE["VT"]
    AE --> AF["VT"]
    AF --> AG["VT"]
    AG --> AH["VT"]
    AH --> AI["VT"]
    AI --> AJ["VT"]
    AJ --> AK["VT"]
    AK --> AL["VT"]
    AL --> AM["VT"]
    AM --> AN["VT"]
    AN --> AO["VT"]
    AO --> AP["VT"]
    AP --> AQ["VT"]
    AQ --> AR["VT"]
    AR --> AS["VT"]
    AS --> AT["VT"]
    AT --> AU["VT"]
    AU --> AV["VT"]
    AV --> AW["VT"]
    AW --> AX["VT"]
    AX --> AY["VT"]

图10. 全CMOS低功耗基准源[35]。

由式(5)，晶体管$M_{N2}$的源漏电压差$V_{DS2}$为

$$V_{DS2}=V_{GS0}-V_{GS1}=\eta V_{T}ln(\frac{K_1}{K_0})\text{\hspace{1em}(6)}$$

其中$K_i=(W/L{)}_i$

晶体管$M_{N2}$工作在线性区，因此等效为电阻$R_{N2}$：

$$R_{N2}=\frac{1}{{\mu }_n{C}_{OX}{K}_2(V_{GS2}-V_{TH})}\text{\hspace{1em}(7)}$$

由式(6)和(7)，

$$I_R=\frac{V_{DS2}}{R_{N2}}=\eta V_T{\mu }_n{C}_{OX}{K}_2(V_{GS2}-V_{TH})ln(\frac{K_1}{K_0})\text{\hspace{1em}(8)}$$ $$V_{GS2}=V_{GS3}+V_{GS0}-V_{GS1}$$ $$=\sqrt{\frac{2I_R}{{\mu }_n{C}_{OX}{K}_3}}+V_{TH}+\eta V_T\ln (\frac{K_1}{K_0})\text{\hspace{1em}(9)}$$

联立求解式(8)和(9)可得

$$I_R=A^2{V}_T^2{\mu }_n{K}_2^{\ast }\left[\frac{K_2^{\ast }+K_3^{\ast }}{K_3^{\ast }}+\sqrt{{\left(\frac{K_2^{\ast }+K_3^{\ast }}{K_3^{\ast }}\right)}^2-1}\right]\propto T^{2-m}\text{\hspace{1em}(10)}$$

其中 $A=\eta \ln \left(K_1/K_0\right)$ ，$K_i^{\ast }=K_i{C}_{OX}$。

有源负载电路包括晶体管 $M_{P2}\sim M_{P5},M_{N4}\sim M_{N10}$。晶体管 $M_{P2}\sim M_{P5}$ 构成电流镜，复制电流生成电路产生的电流。晶体管 $M_{N4}\sim M_{N10}$ 工作在亚阈值区，因此参考电压 $V_{ref}$ 由下式给出

$$\begin{array}{l}{V}_{ref}=V_{GS10}+V_{GS8}-V_{GS9}+V_{GS6}-V_{GS7}+V_{GS4}-V_{GS5}\\ =V_{TH}+\eta V_T\ln \left(\frac{24I_R{K}_5{K}_7{K}_9}{I_0{K}_4{K}_6{K}_8{K}_{10}}\right)\\ =V_{TH0}-\alpha T+\eta V_T\ln (\frac{24I_R{K}_5{K}_7{K}_9}{I_0{K}_4{K}_6{K}_8{K}_{10}})\end{array}\text{\hspace{1em}(11)}$$

其中 $V_{TH0}$ 表示晶体管在 $0\mathrm{K}$ 时的阈值电压，$V_{TH}$ 在不同工艺角下变化，α为温度系数。

式(11)表明，通过调整有源负载电路中晶体管的尺寸，可以获得一个几乎与温度无关的参考电压 $V_{ref}=V_{TH0}$。然而，由于工艺偏差，相同尺寸的晶体管在 $\mu$、$C_{OX}$ 和 $V_{TH}$ 等参数上可能存在微小差异，且制造不精确性也会进一步影响晶体管尺寸。因此，需要修调电路。如图10所示，通过控制晶体管 $M_{11}\sim M_{15}$ 的导通/关断状态，可以调节通过有源负载电路的总电流，从而微调参考电压的温度系数。为最小化功耗，参考源电路中的所有晶体管（除 $M_{N2}$ 和 $M_{N3}$ 外）均工作在亚阈值区。

3.3. 能量管理电路

无线传感器节点通常包含功率放大器和无线发射器等负载模块，这些模块一般需要 2 V ~ 5 V 的工作电压，功耗在毫瓦级别，远高于压电能量收集器(PEH)的输出功率。因此，负载模块不能直接连接到储能电容，否则会迅速耗尽电容能量而无法正常工作。这就需要在储能电容与负载模块之间增加一个能量管理电路，实现间歇性负载驱动。为使负载稳定工作，能量管理电路必须保证两个功能：储能电容中存储足够的能量以在每次工作周期中为负载供电，以及为负载提供稳定的电压。

双阈值管理电路实现了第一个功能，用于检测储能电容两端的电压并控制其充放电过程。它设有高阈值 $(V_H)$ 和低阈值 $(V_L)$ ，如图11所示。当储能电容上的电压 $V_{RECT}$ 低于高阈值 $V_H$ 时，开关S断开，电容充电。一旦 $V_{RECT}$ 达到 $V_H$，S闭合，电容快速放电。当电压 $V_{RECT}$ 下降到低阈值 $V_L$ 时，S再次断开，电容重新进入充电状态。与经典的能量收集专用芯片LTC3588-1相比，本文提出的芯片中增加的双阈值管理电路根据负载运行时的能量需求设定合适的高低阈值电压，将能量值检测转化为电压值检测，并在极低功耗条件下实现该功能，简化了电路结构。通过控制储能电容的充放电，可以实现高效可靠的能量管理。本设计中，高阈值设为 4.2 V，低阈值设为 2.2 V。放电后，LDO稳定电压，为负载提供稳定的 1.8 V 电压。

line

T	V_RECT
0	V_L
Low	Discharge
High	High

图11. 双阈值管理电路的工作过程。

本文提出的双阈值管理电路如图12所示，由分压电路 $D_1$、$D_2$，比较器 $U_1$、$U_2$，以及开关晶体管 $M_1$、$M_2$ 和 $M_P$ 组成。分压电路 $D_1$ 和 $D_2$ 分别产生电压 $V_1$ 和 $V_2$，其中 $V_1<V_2$。开关晶体管 $M_P$ 为功率管，尺寸为 2500 µm/1 µm，其栅极由 $U_2$ 控制，源漏端分别连接 $C_{RECT}$ 和输出端。比较器采用如图13所示的两级结构。第一级为带电流镜负载的差分对，将差分输入转换为单端输出。第二级为带电流源负载的共源放大器，提供大输出摆幅和高增益。该结构类似于两级运算放大器，但不同之处在于比较器通常采用开环结构，无需补偿，因此具有较高的单位增益带宽和响应速度。鉴于参考电压值约为 700 mV 以及晶体管工作电压，输入对选用了PMOS晶体管。为满足功耗要求，比较器的偏置电流由参考源提供，每条支路电流设为 20 nA，总计 80 nA。分压电路采用电阻实现。

text_image

V_{RECT} \n C_{RECT} \n D_1 Voltage Divider \n V_1 \n M_1 \n M_2 \n D_2 Voltage Divider \n V_2 \n M_p \n V_0 \n V_1 \n U_1 \n U_2 \n V_2 \n V_{ref} \n V_{ref}

图12. 本文提出的双阈值管理电路。

text_image

VDD MP1 MP2 VIN- MN1 MN2 VIN+ VO MN3 MN4 MN5

图13. 本文提出的两级比较器。

由于储能电容的电压并非恒定，而是随时间变化，因此在向负载输送能量之前，需要一个电压调节模块为负载提供稳定干净的电源。调节模块通常包括开关电源和LDO。与开关电源相比，LDO具有更低的输出纹波和更少的外部元件，更适合本系统。LDO电路如图14所示，由折叠共源共栅运算放大器、功率晶体管 $M_{PASS}$ 和电阻分压反馈环路组成。LDO作为一个负反馈环路工作，输出电压 $V_{out}$ 通过电阻分压电路产生反馈电压 $V_f$。反馈电压 $V_f$ 在折叠共源共栅运算放大器中与参考电压 $V_{ref}$ 进行比较。放大器的输出控制功率晶体管 $M_{PASS}$ 的栅极，从而调节输出电压。

text_image

VDD Vref Vref MP1 MP2 MP3 MP4 MP5 MP6 MP7 MP8 MP9 MP10 Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref Vref

图14. 本文提出的LDO电路。

图15显示了所提出的能量管理电路的仿真波形。电压 $V_{RECT}$ 设置为周期信号，如图15中的红色波形所示，在 $0\sim 2\mathrm{s}$ 内从2 V线性上升至4.5 V，然后在 $2\sim 4\mathrm{s}$ 内从4.5 V线性下降至2 V。当 $V_{RECT}$ 低于4.2 V时，分压电路 $D_1$ 产生的电压 $V_1$ 低于 $V_{ref}$，比较器 $U_1$ 输出低电平，关断开关晶体管 $M_1$。分压电路 $D_2$ 产生的电压 $V_2$ 为零，比较器 $U_2$ 输出低电平，关断开关晶体管 $M_2$ 和功率晶体管 $M_{PASS}$。当 $V_{RECT}$ 上升到4.2 V以上时，$V_1$ 超过 $V_{ref}$，$U_1$ 输出高电平，导通开关晶体管 $M_1$。$V_2$ 也超过 $V_{ref}$，$U_2$ 输出高电平，导通开关晶体管 $M_2$ 和 $M_{PASS}$，LDO输出1.8 V电压。当 $V_{RECT}$ 下降到2.2 V以下时，$V_1$ 和 $V_2$ 均低于 $V_{ref}$，$U_1$ 和 $U_2$ 输出低电平，关断开关晶体管 $M_1$、$M_2$ 和功率晶体管 $M_{PASS}$，LDO输出电压为零。

line

time (s)	VRECT (V)	VREF (V)	VH (V)	VL (V)
0.0	1.8	0.7	0.3	0.0
2.0	4.6	0.7	0.7	1.4
4.0	1.8	0.7	0.3	0.0
6.0	4.6	0.7	0.7	1.4
8.0	1.8	0.7	0.3	0.0

图15. 所提出的能量管理电路的仿真波形。

3.4. 系统级仿真

将各电路模块集成为整体系统，并使用Cadence Spectre仿真工具进行仿真。目前，微型化压电能量收集器(PEH)的寄生电容值大多低于50 nF。因此，仿真中将寄生电容 $C_P$ 设为 20 nF。考虑到PEH的两级振动结构，第一级电感式振子感知环境振动，其频率 $f_1$ 与环境振动频率一致；第二级发电振子在其固有谐振频率 $f_2$ 下工作。等效电流源特性如第2节分析所述。仿真中，$f_1$ 设为 $40\mathrm{Hz}$，$f_2$ 设为 400 Hz，振动电流源的峰值 $I_P$ 设为 $300\mu \mathrm{A}$。波形如图16中的红色波形所示。除设置PEH参数外，片外储能电容 $C_{RECT}$ 设为 $100\mu \mathrm{F}$，负载电阻 $R_L$ 设为 600 Ω。

对系统的工作状态进行了仿真分析，包括PEH输出特性、储能电容电压 $V_{RECT}$ 和负载电压 $V_L$。图16显示了FBR接口电路下PEH输出特性的仿真波形。图17显示了图16仿真波形的放大视图，包括等效电流源 $I_P$、流入储能电容的电流 $I_{RECT}$ 和电压 $V_P$。

line

time (s)	IP (uA)	IRECT (uA)	VP (V)
7.3	~300.0	~0.0	~5.0
7.4	~300.0	~0.0	~5.0
7.5	~300.0	~0.0	~5.0

图16. FBR接口电路下PEH输出特性的仿真。

line

time (s)	IP (uA)	IRECT (uA)	VP (V)
7.347	~250	~0	~-4.0
7.362	~250	~0	~-4.0
7.377	~250	~0	~-4.0

图17. 图16中仿真波形的放大视图。

从图16和图17中可以观察到，当FBR接口电路工作时，等效电流源$I_P$产生的电流中有相当一部分用于对寄生电容$C_P$进行充放电以开启整流桥，只有部分电流流入储能电容。随着储能电容上的电压升高，开启整流桥所需的电压$V_P$也相应增加，导致

图18展示了系统级仿真中储能电容电压$V_{RECT}$和负载电压$V_L$的波形。储能电容上的$V_{RECT}$从0开始上升，当达到4.2 V的高阈值时，储能电容开始放电，通过LDO为负载提供稳定的1.8 V电压。当储能电容电压降至2.2 V的低阈值时，储能电容停止放电，负载电压

line

time (s)	VL	VRECT
0.0	0.0	0.0
8.0	1.8	4.2
12.0	1.8	2.2
16.0	1.8	4.2
20.0	1.8	4.2

图18. 储能电容电压$V_{RECT}$与负载电压$V_L$的系统仿真波形。

除了分析系统的工作状态外，还需要评估能量提取功率。在正常工作过程中，PEH输出电压$V_P$的峰值会发生变化，使得FBR接口电路无法确定最大功率点。因此，FBR接口电路的能量提取功率$P_{FBR}$用储能电容在高、低电压阈值之间获得的平均能量来表示，

$$P_{FBR}=\frac{C_{RECT}(V_H^2-V_L^2)}{2\Delta t_1}\approx 110\mu W\text{\hspace{1em}(12)}$$

其中$\Delta t_1$为负载的间歇工作周期。

从仿真结果来看，PEH在$\Delta t_1$周期内的平均输出功率$P_{PEH}$为

$$P_{PEH}=\frac{\int V_P\ast I_{RECT}}{\Delta t_1}\approx 119\mu W\text{\hspace{1em}(13)}$$

因此，FBR接口电路的能量传输效率约为92.4%。

4. 测试结果

该电路采用110 nm CMOS工艺设计。图19a为芯片在显微镜下的照片，图19b为采用QFN32封装的芯片，封装后的芯片尺寸为$4\times 4m{m}^2$。压电能量采集器的尺寸远大于所设计的能量采集与管理芯片，因此只能焊接在PCB板上进行测试，无法实现集成。

本实验所用压电振动能量采集器的实物图如图20所示。它采用有机玻璃管壳封装，并用铜箔引出电极，封装后的器件尺寸为$21.0\times 14.0\times 11.0m{m}^3$。当实际应用于无线监测传感系统时，需要去除封装所需的固定外框，核心结构面积仅为$17.0\times 8.0\times$

表1. 压电振动能量采集器的尺寸与材料参数。

参数	符号	数值
两级振子间距	$G$	0.8 mm
铍青铜片基底厚度	$h_s$	100.0 μm
PZT厚度	$h_p$	60.0 μm
PZT长度	$L_p$	5.0 mm
低频感应振子长度	$L_1$	12.5 mm
高频发电振子长度

natural_image

Top-down view of a microchip with visible internal structure and surrounding pins (no text or symbols)

(a)

text_image

MINASA XC003

(b)

图19. (a) 芯片键合引线的显微照片。(b) QFN32封装的能量采集与管理芯片。

text_image

Y=14.0mm X=21.0mm Z=11.0mm

图20. 压电振动能量采集器实物图。

本次测试中，储能电容值为100 µF，负载电流设置为3 mA，即负载电阻为600 Ω，激振器的振动频率设置为40 Hz，振动加速度设置为4 $g$。图21a展示了储能电容电压$V_{RECT}$和负载电压$V_L$的实测波形。图21b为图21a中波形的放大视图。实测波形表明，芯片的工作状态与仿真一致，证明了其具备压电能量采集和电源管理的能力。储能电容在充电和放电状态之间切换，双阈值管理电路能够有效检测储能电容上的电压变化并控制其放电。实测高阈值约为4.4 V，低阈值约为2.3 V。在储能电容放电期间，LDO提供稳定的1.8 V输出电压。负载间歇性工作，工作周期约为3 s。因此，在上述测试条件下，芯片的能量提取功率约为234 µW。

根据实际测试结果，双阈值管理电路的高、低阈值与仿真结果略有差异，推测有以下两个原因。首先，实际流片过程中存在工艺误差。分压电路由多个相同的电阻串联而成，在实际芯片制造中，由于工艺误差，多个电阻的阻值可能存在差异，导致实际测试中高、低阈值与仿真结果略有不同。其次，芯片封装会引入寄生参数，影响芯片工作，导致高、低阈值与仿真结果存在微小差异。虽然双阈值管理电路的高、低阈值与仿真结果略有不同，但差异很小且在预期误差范围内，不影响芯片的正常工作。

表2比较了本工作设计的FBR接口电路与其他文献中电路的性能。从对比中可以看出，本工作设计的FBR接口电路具有更高的能量提取功率和更低的功耗。

表2. 性能总结与对比。

文献	[36]	[37]	[38]	本工作
年份	2010	2017	2017	2024
工艺	0.35 μm	0.25 μm	0.35 μm	0.11 μm
结构	FBR	SSHI	SSHC	FBR
寄生电容$C_P$	12 nF	19 nF	45 nF	20 nF
振动频率	225 Hz	144 Hz	92 Hz	400 Hz
是否存在最大功率点	否	否	否	否
功耗	<2 μW	11.5 μW	≈1.7 μW	<1 μW
能量提取功率	32.5 μW	136 μW	161.8 μW	234 μW

line

Time (ms)	-VRECT (V)	-VL (V)
0	4.4	0.0
1	3.0	1.8
2	2.3	1.8
3	2.3	1.8

图21. (a) 芯片实测波形图。(b) 实测波形的放大视图。

5. 结论

本文介绍了一种FBR与电源管理电路的系统设计，包括整流桥、全CMOS参考源和电源管理电路。整流桥采用PMOS交叉耦合结构以降低导通压降，从而减少能量传输损耗。本设计摒弃了传统的基于BJT的BGR，而采用全CMOS拓扑结构的参考源。利用亚阈值晶体管技术和晶体管阈值电压的温度特性，实现了超低功耗的参考电路，确保了能量管理芯片的超低静态功耗。双阈值电源管理电路通过合理设置高、低阈值，将能量值检测转换为电压检测，大大简化了电路结构，并在超低功耗条件下实现了该功能。该电路采用110 nm CMOS工艺制造。测试结果表明，在振动频率为40 Hz、振动加速度幅值为4 g的条件下，芯片的能量提取功率为234 µW，负载每3 s工作一次，工作期间供电电压稳定为1.8 V。因此，该FBR接口电路能够有效提取PEH输出的电能。

作者贡献：概念构思，S.L.和W.G.；方法论，S.C.；软件，J.Z.；验证，W.G.、J.Z.和X.Y.；形式分析，Z.L.；调查，D.X.；资源，D.X.；数据整理，F.C.；初稿撰写，S.L.；稿件审阅与编辑，Z.L.；监督指导，Z.L.；项目管理，D.X.。所有作者均已阅读并同意发表的稿件版本。

基金资助：本研究受国家重点研发计划项目资助，项目编号2022YFB3205003。

机构审查委员会声明：不适用。

知情同意声明：不适用。

数据可用性声明：数据包含在文章中。

利益冲突声明：作者声明无利益冲突。

缩略语

本文使用以下缩略语：

FBR 全桥整流器（Full-Bridge Rectifier）

PEH 压电能量采集器（Piezoelectric Energy Harvester）

LDO 低压差线性稳压器（Low Dropout Regulator）

BGR 带隙基准（Bandgap Reference）

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