技术路线图

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一、路线依据

导师论文Shamim2025-lattice提供六种等外形、等设计质量点阵的几何参数和压缩性能。本项目复现这六种构型，并增加同步力学与电学测量。

研究主线为：

$$\text{点阵拓扑}\to \text{压缩刚度}\to \text{实际传递力}\to \text{PZT每循环电能}$$

技术路线必须依次回答三个问题：

1. 本地打印样品能否复现导师论文Table 7的力学排序；
2. 每循环电能能否由同步实测的动态力预测；
3. 对力和机械输入归一化后，六构型之间是否仍有差异。

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二、原路线与修正路线对照

项目	原路线	修正路线
研究对象	六种点阵加实心对照，共7种结构	仅比较导师论文的六种等外形、等设计质量点阵
研究目的	比较输出并寻找最高值	检验刚度和实际传递力能否解释输出差异
样品数量	每种2–3件	初始为每种5件；预实验后可增加，不减少
PZT	P-5 Ø25×0.5 mm	暂定供应商2 P-82 Ø25×0.8 mm；规格和供货待确认
器件安排	-	使用可重复装夹的PZT夹盒，只更换点阵样品
力学测试	加载至失效，比较最大承载力	在0–0.10 mm范围测量低应变刚度，不破坏正式样品
电学测试	整流桥、储能电容和示波器	未整流电阻负载，同步采集力、位移和电压
主要指标	峰值电压、功率密度、循环衰减	每循环电能、动态力、力归一化电能和表观转换比
仿真	直接计算应力和压电电压	第一阶段只计算反力、刚度、主应力、局部应变和应变能
结果判定	根据输出排名选择构型	根据力–电关系和归一化结果判断作用路径

原路线中的整流储能、1000次循环、加载至失效和完整压电耦合不属于当前核心实验。

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三、总体流程

flowchart TD
    A[确认六构型几何、打印材料和PZT供货] --> B[PZT到货验收与夹盒调试]
    B --> C[SS、FCC、TC预实验]
    C --> D{达到预实验门槛}
    D -- 否 --> E[检查装夹、测量链和加载条件]
    E --> C
    D -- 是 --> F[六构型正式样品制作与验收]
    F --> G[低应变力学基线]
    G --> H[1 Hz力–位移–电压同步测试]
    H --> I[六构型机械有限元分析]
    I --> J[力–电关系拟合与归一化比较]
    J --> K{归一化后仍有构型差异}
    K -- 否 --> L[检验刚度和总力对输出差异的解释程度]
    K -- 是 --> M[追加接触分布或压电耦合研究]

接触分布和压电耦合模型由正式实验结果触发，不与第一阶段机械仿真同时展开。

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四、分阶段实施

阶段0：输入条件确认

开始制作正式样品前，完成以下确认：

• 从导师论文核对SS、BCC、FCC、CB、DC和TC的几何参数；
• 确认打印材料批次、打印方向、切片参数和后处理方法；
• 向供应商确认P-82能否提供Ø25×0.8 mm、厚度方向极化、双面银电极、无基板圆片；
• 确认动态试验机、载荷传感器、位移测量和高输入阻抗电压测量设备可用；
• 使用刚性钢块测量试验机柔度，确定横梁位移修正方法。

PZT规格和归一化等效界限目前尚未最终确认。正式样品初始数量为每构型5件，预实验后只判断是否需要增加。

阶段1：PZT筛选与预实验

供货条件确认后，计划采购7片同一批次PZT。测量尺寸、$C_p@1\mathrm{kHz}$和损耗角，按预先冻结的入选规则选取5片用于正式实验，其余作为备用。入选界限根据仪器重复性和到货批次分布确定，不预先固定为某一百分比。

预实验使用SS、FCC和TC各3件，检查低、中、高刚度构型能否形成可分辨的力学和电学响应。

检查项	暂定门槛
电信号信噪比	不低于10
力峰值变异系数	不高于10%
每循环电能变异系数	不高于15%
PZT参考响应漂移	不高于5%
力学趋势	SS、FCC、TC呈低—中—高趋势

门槛未通过时，先检查装夹、仪器量程、接地屏蔽、加载波形和位移修正。不得直接扩大到六构型正式实验。

表中数值为当前暂定值，正式预实验开始前冻结最终门槛、PZT参考方法和未通过时的处理规则。

阶段2：正式样品制作与验收

正式实验先按六种构型各5件准备，共30件。预实验完成后，如样品间变异或等效检验精度需要，可以增加样品，不减少到每种5件以下。

正式样品统一采用3×3×3胞元和22.2×22.2×22.2 mm外形。导师论文的CAD设计质量5.27 g只作为参考来源，本地样品逐件称量并报告，不设置预定的质量排除界限。三轴尺寸验收界限暂定为22.2±0.2 mm，并检查断杆、翘曲、层间开裂和残余支撑。

打印位置和正式测试顺序均需随机安排并保存记录。不合格样品保留编号和不合格原因，重新打印时使用新记录。

阶段3：低应变力学基线

条件	设定
预载	20 N
加载速度	0.5 mm/min
位移范围	0–0.10 mm
循环数	3次
数据使用	前2次预调理，第3次计算刚度
刚度拟合区间	0.02–0.08 mm

刚度拟合的暂定要求为$R^2\ge 0.99$。若不满足，应检查曲线非线性、间隙、位移修正和样品缺陷，并记录处理依据。

阶段4：力–电同步测试

采用压缩型正弦位移激励，频率为1 Hz，预载为20 N，测试0–0.05 mm和0–0.10 mm两档位移范围。D05和D10顺序按样品随机并尽量平衡。每个条件先运行20个稳定周期，再采集连续20个周期。力、位移和电压使用同一时钟，采样率不低于1 kHz。

核心测试不接整流桥和储能电容。根据5片正式PZT的实测电容中位数计算理论中心负载：

$$R^{\ast }=\frac{1}{2\pi f\cdot \mathrm{median}(C_p)}$$

所有样品先使用同一公共负载测试。在0.10 mm条件下，再扫描$0.25R^{\ast }$、$0.5R^{\ast }$、$R^{\ast }$、$2R^{\ast }$和$4R^{\ast }$，五档负载的测试顺序随机安排。实际计算采用：

$$R_{eff}=R_{load}\parallel R_{in}$$

测量前端输入阻抗必须已知且不低于1 GΩ。若达不到该条件，正式功率测试暂停。

5片PZT作为5个区组。每种构型的5件样品随机分配到5个区组，样品编号后缀不直接对应PZT编号。六构型的测试顺序在每个区组内随机化；测试期间只更换点阵，不拆卸PZT。

阶段5：机械有限元分析

第一阶段模型复现22.2 mm点阵、刚性上下板以及0.05 mm和0.10 mm位移边界。材料参数优先使用同批打印材料的实测值；没有实测值时，暂用导师论文的弹性模量1.80 GPa和泊松比0.36。

模型输出包括：

• 总反力；
• 等效刚度；
• 最大与最小主应力；
• 局部主应变；
• 相对20 N预载状态的结构应变能增量。

先比较仿真与实验的反力和刚度，并检查粗—中、中—细两段网格变化及局部线弹性适用性。不在第一阶段用仿真电压代替实测输出。

阶段6：数据分析与路线分支

每个稳定周期计算：

$$E_{elec}=\int \frac{V^2}{R_{eff}}dt$$ $$P_{avg}=f{E}_{elec}$$ $$K_e=\frac{E_{elec}}{F_{amp}^2},{\eta }_{app}=\frac{E_{elec}}{W_{+}}$$

分析顺序为：

1. 使用Spearman相关比较本地刚度排序与导师论文Table 7排序；
2. 按下式拟合$E_{elec}$与$F_{amp}$的关系，检验$\beta$是否接近2：

$$\log E_{ijc}=\alpha +\beta \log F_{ijc}+b_j+u_{i(j)}+{\epsilon }_{ijc}$$

其中$b_j$表示第$j$片PZT的区组差异，$u_{i(j)}$处理同一样品在D05和D10下的重复测量，$c$表示位移条件。模型调整规则见数据处理。

3. 比较六构型的$K_e$和${\eta }_{app}$，并将PZT编号作为区组；
4. 根据预先确定的等效界限判断归一化后是否仍有构型差异；
5. 将样品实际质量作为敏感性变量，检查打印质量偏差是否改变主要结论。

不得使用峰值电压直接计算平均功率。$K_e$不是材料常数，${\eta }_{app}$不代表整个装置的真实转换效率。

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五、装置测量链

试验机上压头
      ↓
点阵样品
      ↓
上氧化铝均压板（兼作电气绝缘）
      ↓
PZT圆片（固定在可重复使用夹盒中）
      ↓
下氧化铝均压板（兼作电气绝缘）
      ↓
试验机底座 / 载荷测量链

上下均压板采用双面研磨的致密氧化铝方板，同时承担均压和电气隔离，不再设置独立绝缘层。方板平面尺寸暂按30×30 mm设计，厚度先在3–5 mm范围询价和校核；材料牌号、最终厚度、平面度和平行度在供应商数据和低载荷装夹检查完成后冻结。装置不使用泡棉或厚胶层。该装置用于测量点阵传递到PZT夹盒的总力，不直接测量点阵底部的局部接触分布。

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六、结果判定

实验结果	当前研究可得出的结论	后续处理
刚度排序一致，归一化后等效	当前条件下，输出差异可主要由刚度和总传递力解释	建立力学量与电能之间的预测关系
刚度排序一致，归一化后仍有差异	存在总力未解释的构型残差	检查界面接触和局部应力，再决定是否建立压电耦合模型
本地刚度排序不一致	导师论文的绝对力学结果不能直接外推至本地打印条件	使用本地实测刚度和力解释电学结果
原始输出差异不可分辨	当前位移、频率、PZT和测量精度下未检出构型差异	报告检测能力和不确定度，不进行输出排名

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七、边界

不包含：

• 实心对照和弯曲加载；
• 压溃、加载至失效和破坏性疲劳；
• 1000次循环耐久性排名；
• 整流、储能和实际供电演示；
• 三种供应商PZT的横向性能排名；
• 未经归一化结果触发的接触或完整压电耦合研究。